Question

4) Encontre os intervalos que tornam as inequações modulares a seguir:
a) | x+1 | >_ 6

b) | 2x-1 | <_ 11 |

Answer 1

a) | x+1 | ≥ 6

Se x+1≥0

x+1≥6 ==>x ≥5

Se x+1<0

-(x+1) ≥ 6

x+1 ≤ -6

x≤-7

(-∞ , -7] U [5 ,∞)   é a resposta

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b)

|2x-1| ≤ 11

Se 2x-1 ≥ 0   ==>x ≥1/2

2x-1≤11 ==>x≤6          x ≥1/2 ∩  x≤6   ==> [1/2 , 6]

Se 2x-1<0  ==>x <1/2

-(2x-1) ≤ 11

2x-1≥ -11

2x≥ -10

x≥-5

 x≥-5   ∩  x <1/2 ==>   [-5, 1/2) é a resposta 

[1/2 , 6] U  [-5, 1/2)   =[-5 ,6] é a resposta