Question

4)Encontre o valor de x no triângulo abaixo:
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Answer 1

Resposta:

$x=50 \sqrt{6}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão devemos usar a lei dos senos:

$\frac{a}{sen(\hat{a})}=\frac{b}{sen(\hat{b})}=\frac{c}{sen(\hat{c})}$

Aplicando essa relação a esse triângulo temos:

$\frac{100}{sen(45\textdegree)}=\frac{x}{sen(120\textdegree)}\\\\\frac{100}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\\\ \frac{2}{\sqrt{2}}\cdot 100=\frac{2}{\sqrt{3}}\cdot x\\\\\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot 100=x$

racionalizando temos:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot 100=x\\\\\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 100=x\\\\\frac{\sqrt{6}}{2}\cdot 100=x\\\\\therefore{}& x=50\sqrt{6}$