Question

4-) Encontre o conjunto S (SOLUÇÃOOO) das inequações abaixo: com a U = N
d) - (8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7
e) 2x + 5 ≥ - 3x + 40
f) 6 (x - 5) - 2 (4x + 2) ≥ 80

Answer 1

4-) Encontre o conjunto S (SOLUÇÃOOO) das inequações abaixo: com a U = N
U = N
N = Números Naturais
N = { 0,1,2,3,4,5,6,7,...}

TEMOS que ISOLAR o (x))
d)
 - (8 - 4x - 7) ≤ 2x + 7  atenção no SINAL
- 8 + 4x + 7 ≤ 2x + 7
- 8 + 7 + 4x ≤ 2x + 7
- 1 + 4x ≤ 2x + 7
- 1 + 4x - 2x ≤ 7
- 1 + 2x ≤  7
+ 2x ≤ 7 + 1
2x ≤ 8
x ≤ 8/2
x ≤ 4       ( os valores TEM que ser MENOR e igual a 4)
 

resposta
N = { 0,1,2,3,4}

e)
2x + 5 ≥ - 3x + 40
2x + 5 + 3x ≥ + 40
2x + 3x ≥ 40 - 5
5x ≥ 35
x ≥ 35/5
x ≥  7      ( os valores TEM que ser MAIOR e igual a 7)

N = { 7,8,9,10,...}


f)
 6 (x - 5) - 2 (4x + 2) ≥ 80
 6x - 30   - 8x - 4 ≥ 80
6x - 8x - 30 - 4 ≥ 80
- 2x - 34 ≥ 80
- 2x ≥ 80 + 34
- 2x ≥  114          ------> atenção!!!   ( DEVIDO ser - 2x)
                                     MUDA o símbolo
x ≤ 114/-2
x ≤ - 114/2
x ≤ - 57

N = NÃO existe SOLUÇÃO
N = somentE número POSITIVO
N = ∉