Question

4) Encontre o 32° termo da progressão aritmética (15, 11, 7,...).

Answer 1

O 32° Termo da PA é -109

Para essa resposta, vamos utilizar o termo geral de uma PA, para a razão e em seguida conseguirmos o termo que se pede:

→ PA ou Progressão Aritmética, é uma sequência de números, onde cada termo, a partir do segundo, equivale a soma do anterior com uma constante = r que chamamos de razão. Sua fórmula do termo Geral é:

$\Large \text { \boldsymbol{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r } }$

Utilizando essa fórmula, vamos calcular a razão:

$\large a_{1} = 15$

$\large a_{2} = 11$

$\large a_{3} = 7$

⇒ $\large a_{3} = a_{1} + (3 - 1).r$

$\large 7 = 15 + (2.r)$

$\large 2r = 7 - 15$

$\large 2r = -8$

$\large r = -\frac{8}{2}$

$\large \boldsymbol{ r = -4}$

Agora vamos ao 32° termo:

$\large a_{32} = a_{1} + (32 - 1).-4$

$\large a_{32} = 15 + (31.-4)$

$\large a_{32} = 15 - 124$

$\large \text { \boxed{ a_{32} = -109 } }$

Veja mais sobre PA em:

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