Question

4- Encontre cinco números em Pa, cuja soma seja 30 e o produto do 1º pelo 3º seja 18. Obs.: o - é para não confundir a vírgula dos números com o próximo termo da PA.​

Answer 1

Resposta:

{3,   4,5,   6,   7,5,   9}

Explicação passo a passo:

a1 + a1+r + a1+2r + a1+3r + a1+4r = 30

5a1 + 10r = 30

10r = 30 - 5a1 (:5)

2r = 6 - a1

r = (6-a1)/2

a1 * a3 = 18

a1 (a1+2r) = 18

a1^2 + 2a1r = 18

a1^2 + 2a1(6-a1)/2 = 18

2a1^2 + 12a1 - 2a1^2 = 36

12a1 = 36

a1 = 36/12

a1 = 3

r = (6-a1)/2

r = (6-3)/2

r = 3/2 = 1,5

a1 = 3

a2 = 4,5

a3 = 6

a4 = 7,5

a5 = 9

Soma + 3 + 4,5 + 6 + 7,5 + 9 = 30

a1 * a3 = 18

3 * 6 = 18

Vilmar