Question

4. Em uma reta se encontram os quatro pontos consecutivos A, B, C e D com AB = AC-3, AB+CD= 4 que
satisfazem a seguinte relação: 3AB - BD - 2CD = 3. Determine o valor de AD.
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Answer 1

O valor de AD é 7.

Vamos supor que:

• O segmento AB é igual a x;
• O segmento BC é igual a y;
• O segmento CD é igual a z.

Então, devemos calcular a seguinte soma: AD = x + y + z.

De acordo com o enunciado, AB = AC - 3, ou seja:

x = x + y - 3

y = 3.

Além disso, temos que AB + CD = 4, ou seja: x + z = 4.

Note que BD = BC + CD. Como 3AB - BD - 2CD = 3, então:

3x - (y + z) - 2z = 3

3x - 3 - z - 2z = 3

3x - 3z = 6

x - z = 2.

Somando as equações x + z = 4 e x - z = 2, obtemos:

2x = 6

x = 3.

Consequentemente:

3 + z = 4

z = 1.

Portanto, podemos concluir que a medida do segmento AD é igual a:

AD = 3 + 3 +1

AD = 7.