Question

4) em uma prova de matemática com apenas duas questões , 300 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda . sendo que 100 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão . quantos alunos fizeram a prova ?

Answer 1

Alunos que acertaram pelo menos 1 questão = 300 
Alunos que acertaram a 2ª questão = 260 
Alunos que acertaram as 2 questões = 100 
Alunos que erraram a 1ª questão = 210 

Se 300 alunos acertaram pelo menos 1 questão, se subtrairmos o número de alunos que errou a 1ª questão, teremos o número de alunos que acertou a 1ª questão. 
Então temos: 
300 - 210 = 90 

Agora, temos 90 alunos que acertaram a 1ª questão, 260 alunos que acertaram a 2ª questão e 100 alunos que acertaram ambas. O problema não diz que os alunos acertaram apenas a 1ª ou a 2ª questão, então precisamos somar os alunos que acertaram a 1ª e a 2ª questão e subtrair os que acertaram ambas. 

90 + 260 - 100 = 250 

Concluindo, 250 alunos fizeram a prova

Answer 2

n(AUB)+210= n(A) + n(B) - n(interseção AB)
n(AUB)+210= 300+260-100
n(AUB)=460-210
n(AUB)=250