Question

4) Em uma PG o primeiro termo vale 2 e o sétimo
termo vale 1458, qual o valor da razão da PG?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral da P.G. é dada por

                                                 $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

onde:  $a_{n}=$ termo que queremos calcular

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $q=$ razão

           $n=$ índice do termo que queremos determinar

Temos: $a_{1}=2$ ; $a_{7}=1458$ ; $q=?$ ; $n=7$

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

    $a_{7}=2.q^{7-1}$

    $1458=2.q^{6}$

    $q^{6}=1458:2$

    $q^{6}=729$

    $q=$ ±$\sqrt[6]{729}$

    $q=$ ±$\sqrt[6]{3^{6}}$

    $q=$ ±$3$

Daí, a razão pode ser  q = 3  ou  q = -3