Question

4) Em uma PA, não constante, o primeiro termo vale 10, sabe -se que o terceiro , o quinto e o oitavo termos dessa pa . São , sucessivamente , os três primeiros de termos de uma FG. Determine o décimo termo dessa PA​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 = 10

a3 = a1 + 2r

a5 = a1 + 4r

a8 = a1+ 7r

(10 + 4r)/(10 + 2r) = (10 + 7r)/(10 + 4r)

(10 + 4r)(10 + 4r) = (10 + 2r)(10 + 7r)

100 + 80r + 16r² = 100 + 70r +20r + 14r²

16r² - 14r² + 80r - 90r = 0

2r² - 10r = 0 (÷2)

r² - 5r = 0

r = 5

a3 = 10 + 2 . 5

a3 = 10 + 10

a3 = 20

a5 = 10 + 4 . 5

a5 = 10 + 20

a5 = 30

a8 = 10 + 7 . 5

a8 = 10 + 35

a8 = 45

a1= 10; r = 5; n = 10; an = ?

a10 = 10 + (10 - 1) . 5

a10 = 10 + (9) . 5

a10 = 10 + 45

a10 = 55