Question

4) Em uma fazenda do interior do estado há vacas e galinhas, totalizando 50 animais e 108 pés. Qual é a quantidade de vacas e galinhas na fazenda?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar que:

v é a quantidade de vacas da fazenda

g é a quantidade de galinhas da fazenda.

Como a vaca e a galinha possuem uma cabeça, então temos que v + g = 36.

A vaca possui 4 patas enquanto que a galinha possui 2. Então, temos a equação 4v + 2g = 102.

Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{v + g = 36

{4v + 2g = 102.

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição.

Da primeira equação, temos que g = 36 - v.

Substituindo o valor de g na segunda equação:

4v + 2(36 - v) = 102

4v + 72 - 2v = 102

2v = 30

v = 15.

Logo, a quantidade de galinhas é igual a:

g = 36 - 15

g = 21.