Question

4)Em uma determinada empresa sabe-se que a função que determina o lucro da empresa em função da quantidade produzida (x) é dada por L(x)=10.x-0,5x.2. Combase na função do lucro:a) Determine a função lucro marginal e avalie, no ponto x=6, as peças produzidas.b) Determine se a função lucro possui ponto de máximo ou de mínimo e calcule o valor de x e do lucro no ponto.

Answer 1

4)Em uma determinada empresa sabe-se que a função que determina o lucro da empresa em função da quantidade produzida (x) é dada por L(x)=10.x-0,5x.2. Combase na função do lucro:

L(x) = Lucro
L(x) = 10x - 0,5x²

DERIVAR


a) Determine a função lucro marginal e avalie, no ponto x=6, as peças produzidas.
DERIVAR
Determine a função de lucro marginal, que é a receita marginal menos o custo marginal. Ela é definida como L'(x) = R'(x) - C'(x), o que significa que as derivadas das funções de receita e de lucro devem ser calculadas agora:
L(x) = Lucro
L(x) = 10x - 0,5x²  ( DERIVAR a função)  observe
L(x) = 10x¹ - 0,5x²
L'(x) = 1.10 - 2.0,5x
L'(x) = 10 -1x  mesmo que
L'(x) =10 - x ----------------------------> x = 6
L'(6) = 10 - 6
L'(6) = 4   ( resposta)

b) Determine se a função lucro possui ponto de máximo ou de mínimo e calcule o valor de x e do lucro no ponto.
MAXIMO  ( a < 0) e a = - 0,5
L(x) = 10x - 0,5x²    ( igualar a ZERO)
10x - 0,5x² = 0 arrumar a casa
- 0,5x² + 10x = 0
a = - 0,5  ( a <0) ponto MÁXIMO
b = 10
c = 0
 
x = - b/2a
x =  - 10/2(-0,5)
x = - 10/-1
x = + 10/1
x = 10   ( ponto MÁXIMO)