Question

4- em um triângulo as medidas dos catetos são 24 e 36 quanto mede a hipotenusa desse triângulo
5- os lados de um triângulo medem 12 cm, 35 cm e 37 cm podemos dizer que esse triângulo e um triângulo retângulo ​

Answer 1

Resposta:

4) 40

5) Sim.

Explicação passo-a-passo:

Você pode perceber que esse é um triângulo retângulo cujos lados são uma tripla pitagórica, o mais comum deles é o triângulo cuja hipotenusa é 5 e os catetos 3 e 4. O seu exemplo é um múltiplo dele, os catetos são 3.8 = 24 e 4.8 = 32, assim a hipotenusa será 5.8 = 40

OU você pode lembrar que em um triângulo retângulo, vale o teorema de pitágoras:

$h^2 = 24^2 + 32^2\\h^2 = 1600\\h = \sqrt{1600}\\h = 40$

Na questão 5, basta você verificar se o teorema de pitágoras é valido, como a hipotenusa é o maior lado, assumimos que ela será o 37 se o triângulo for retângulo.

37² = 12² + 35²

1369 = 144 + 1225

1369 = 1369

Encontramos uma igualdade, então o triângulo é retângulo.

Answer 2

${24}^{2} + {36}^{2} = 1872 \\ \sqrt{1872} = 43.266...$

5- Sim. O maior valor é da hipotenusa, então se fizermos as contas, o resultado será 37.

Espero que tenha ficado claro!