Question

4) Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o valor de x. * a) x= 24 b) x = -5 c) x = 10 d) x = 7,5​

Answer 1

Resposta:

c) x =  10

Explicação passo a passo:

A área do retângulo é dada pela multiplicação do comprimento pela largura.

Portanto: A = L .  C

$54 = (x - 4) . (x-1)\\\\54 = x^{2} -x-4x+4\\\\x^{2} -5x - 50 = 0$

Para encontrar os valores de x vamos utilizar bhaskara

$X= \frac{ -b \frac{+}{-}\sqrt{b^{2} - 4.a.c }}{2.a}$

a= 1, b = -5, c = -50

$X= \frac{ -(-5) \frac{+}{-}\sqrt{(-5)^{2} - 4.1.(-50) }}{2.1}$

$X= \frac{ 5 \frac{+}{-}\sqrt{25 +200 }}{2}$

$X= \frac{ 5 \frac{+}{-}{15 }}{2}$

Vamos calcular os valores de x agora.

$X'= \frac{ 5 +{15 }}{2} =\frac{20}{2} = 10$

$X''= \frac{ 5 -{15 }}{2} =\frac{-10}{2} = -5$

Como vimos, para x temos dois valores, um positivo e outro negativo. Devemos pensar um pouco qual utilizar, primeiramente para largura e comprimento não existe valor negativo, portanto o valor de X é 10.