Question

4) Em um levantamento estatístico, foi feita uma entrevista de campo, investigando a preferencias de 600 pessoas por três marcas indicadas como A, B e C. Foram obtidos os seguintes resultados: 185 pessoas preferem a marca A, 150 a marca B e 180 a marca C. Sendo que, 50 famílias preferem simultaneamente as marcas A e B, 30 as marcas B e C, 15 as marcas A e C e 10 pessoas as 3 marcas. Com base nisso, podemos inferir que: I) Temos 200 pessoas que não preferem nenhuma das três marcas. II) Temos 110 pessoas que preferem apenas a marca A. III) Temos 90 pessoas que preferem apenas a marca B. Assinale a alternativa correta:

)
a) Apenas a proposição I é verdadeira.

b)
b) Apenas a proposição II é verdadeira.

c)
c) Apenas a proposição III é verdadeira.

d)
d) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.

e)
e) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.

Answer 1

Alternativa D.

I e II são verdadeiras.

Explicação:

Podemos resolver esse problema por meio do Diagrama de Venn.

A∩B∩C = 10

A∩B = 50

B∩C = 30

A∩C = 15

A = 185 - (50 + 10 + 15)

A = 185 - 75

A = 110

110 pessoas preferem apenas a marca A.

B = 150 - (50 + 10 + 30)

B = 150 - 90

B = 60

60 pessoas preferem apenas a marca B.

C = 180 - (30 + 10 + 15)

C = 180 - 55

C = 125

125 pessoas preferem apenas a marca C.

O conjunto união é:

U = A + B + C + A∩B + B∩C + A∩C + A∩B∩C + x

600 = 110 + 60 + 125 + 50 + 30 + 15 + 10x

600 = 400 + x

x = 600 - 400

x = 200

Então, 200 pessoas não preferem nenhuma das três marcas.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

d) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.

Corrigido no AVA 2019

Bons Estudos!!!