Question

4) Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível são misturados 300 g de água a 20 graus Celsius com 750 g de água a 80 graus Celsius. Dado Càgua= 1 cal/g. oC. Determine a temperatura final da mistura.

Answer 1

63 ºC é o valor aproximado da temperatura final da mistura.

A equação da calorimetria nos diz que $Q = mc\Delta T$ onde Q é a troca de calor.

Fazendo a equação para cada substância, temos:

1) Para a água quente: $Q = (750g)(1cal/g^\circ C)(T_f - 80)$

2) Para a água fria: $Q = (300g)(1cal/g^\circ C)(T_f - 20)$

A troca de calor Q só ocorre quando dois corpos estão em temperaturas diferentes.

Ao atingir a temperatura de equiíbrio, não há mais troca de calor, portanto $Q_{agua\,\,quente}+Q_{agua\,\,fria}=0$

(observe que a água fria "ganha calor" da água quente e que a água quente "perde calor" paraa água fria)

Portanto $[\,(750g)(1cal/g^\circ C)(T_f - 80)\,]+[\,(300g)(1cal/g^\circ C)(T_f - 20)\,]=0$

Resta agora resolver esta equação pra encontrar o valor de $T_f$

$750T_f - 750\cdot80+300T_f - 300\cdot20=0$

$1050T_f - 66000=0$

$T_f = \approx 62,86 ^\circ C$

Para respeitar a precisão de acordo com os algarismos significativos dados pelos valores iniciais, escrevemos que  a temperatura final vale 63º C