Question

4 – Em relação à senóide: = 1 −10 2 + 1 , determine o que se pede. a) A amplitude. b) O período. c) O deslocamento horizontal. d) O deslocamento vertical.

urgenteee​

Answer 1

Resposta:

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Explicação passo a passo:

Answer 2

A amplitude, período e deslocamento horizontal da função seno: $f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x+1)]$ é $-\frac{1}{10}$, $\pi ^2$ e -1 respectivamente.

Função sinusoidal

As funções seno e cosseno são periódicas, ou seja, essas funções repetem seus valores, que não mudam, esse seria seu período, que no caso dessas funções é 2π.

O gráfico da função seno é simétrico em relação à origem. Isso é o esperado, porque a função seno é uma função ímpar.

A essas funções você pode aplicar a transformação de funções que são:

Deslocamento horizontal

Suponha que c > 0

Para fazer o gráfico de y=f(x-c), desloque o gráfico de y=(x) c unidades para a direita.

Para fazer o gráfico de y=f(x+c), desloque o gráfico de y=f(x) c unidades para a esquerda.

Deslocamento vertical

Suponha c > 0.

Para representar graficamente y=f(x)+c, desloque o gráfico de y=f(x) c unidades para cima.

Para fazer o gráfico de y=f(x)-c, desloque o gráfico de y=f(x) para baixo em c unidades.

Além disso, para realizar esta atividade devemos saber sobre:

As curvas senoidal e cossenoidal

$y=a*sen k(x-b)$           e          $y=a*cosk(x-b)$          $(k > 0)$

eles têm amplitude ΙaΙ, período $\frac{2\pi }{k}$ e deslocamento de fase b.

Um intervalo apropriado para representar graficamente um período completo é: $[b, b+(\frac{2\pi }{k} )]$

Procedemos ao cálculo do pedido:

• a) Uma amplitude.

Observamos a função dada e a definição da curva senoidal a partir daí vemos que a amplitude é:

$f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x+1)]$

$\displaystyle | a\displaystyle |=-\frac{1}{10}$

• b) Ou período.

Novamente usamos a definição da curva senoidal e podemos calcular o período da seguinte forma:

$\frac{2\pi }{k} =\frac{2\pi }{\frac{2}{\pi } } =\frac{2\pi ^2}{2} =\pi ^2$

$periodo=\pi ^2$

• c) Ou deslocamento horizontal.

Se olharmos para a definição do deslocamento horizontal, vemos que a curva senoidal dada é deslocada -1 para a esquerda

$f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x+1)]=f(x)=-\frac{1}{10}sen[\frac{2}{\pi } (x-(-1)]$

deslocamento horizontal=-1

• d) Ou deslocamento vertical.

Observando a função dada no exercício e comparando-a com a definição de deslizamento vertical, vemos que não existe tal deslizamento.

deslocamento vertical= 0

Se você quiser ver mais exemplos de deslizamento vertical, verifique este link:

https://brainly.com.br/tarefa/24425920

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