Question

4) Em quanto tempo, um capital triplicará de valor, se submetido a uma taxa de juros mensal de 3.5% a.m. Considerar a aplicação no regime composto.

Answer 1

Olá,

podemos identificar os dados..

$M=3\cdot C\\ C=C\\ taxa~i=3,5\%~a.m.=3,5/100=0,035\\ t=?$

Por juros compostos..

$M=C(1+i)^t\\ 3\cdot C=C\cdot(1+0,035)^t\\ (1,035)^t=3\\ \log(1,035)^t=\log(3)\\\\ \log(1,035)\approx0,015~~e~~\log(3)\approx 0,477\\\\ t\cdot\log(1,035)=\log(3)\\ t\cdot0,015=0,477\\\\ t= \dfrac{0,477}{0,015}\\\\ t\approx31,8\\\\ \Large\boxed{t\approx2~anos~7~meses~e~24~dias}$