4. Ellen e Paula são irmãs e desejam comprar um presente para sua mãe. Elas juntam o dinheiro de ambas e verificam que o montante é igual a R$ 128,00. Sabendo que Elen tinha inicialmente 3 vezes mais o que o valor inicial de Paula, responda os itens a seguir
a. ao chamar de P o valor inicial de Paula, que expressão algébrica representa a situação descrita?
b. utilize a expressão encontrada no item "a" e calcule os valores iniciais de cada uma das irmãs
c. a letra utilizada na expressão algébrica dessa situação é incógnita ou variável? porque?
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Soluções para a tarefa
a. 3p + p = 128 ou 4p = 128
b. Paula: R$ 32,00. e Ellen: R$ 96,00 (o triplo do valor que Paula tinha).
c. Na situação inicial, a letra p é uma incógnita, pois precisamos encontrar o valor para saber a quantidade de dinheiro que cada irmã possui.
Explicação:
a. 3p + p = 128.
b. 4p = 128
p =
p =
Paula: R$ 32,00.
Ellen: R$ 96,00 (o triplo do valor que Paula tinha).
c. A variável é um simbolo que representa um numero arbitrário desconhecido, já por sua vez a incógnita é uma variável, cujo o valor deverá ser determinado para resolver uma equação ou inequação.
Ou seja, a incógnita é uma variável, mas nem toda variável é uma incógnitas
a) A expressão algébrica é 3P + P = 128.
b) Os valores iniciais de Elen e Paula são R$96,00 e R$32,00.
c) A letra utilizada é uma incógnita.
Essa questão é sobre equações. Equações são expressões algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
a) Seja P o valor inicial de Paula, sabemos que Elen tinha inicialmente 3 vezes esse valor, logo, a expressão algébrica fica:
3P + P = 128
b) O valor inicial de Paula era:
3P + P = 128
4P = 128
P = 128/4
P = R$32,00
O valor inicial de Elen é:
3P = 3·32 = R$96,00
c) A letra P é uma incógnita pois só tem um valor possível para resolver a equação.
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