Question

4 elevado a x menos 3 vezes 2 elevado a x +2=0

Answer 1

Olá Daniela,

$\mathsf{4^x-3\cdot2^x+2=0}\\\mathsf{(2^2)^x-3\cdot2^x+2=0}$

Chamaremos $\mathsf{2^x}$ de y para facilitar a equação:

$\mathsf{4^x-3\cdot2^x+2=0}\\\mathsf{(2^2)^x-3\cdot2^x+2=0}\\\\\mathsf{2^x=y}\\\\\mathsf{y^2-3y+2=0}\\\\\mathsf{\Delta=b^2-4.a.c}\\\mathsf{\Delta=(-3)^2-4.1.2}\\\mathsf{\Delta=9-8}\\\mathsf{\Delta=1}\\\\\\\mathsf{y=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\mathsf{y=\dfrac{-(-3)+\sqrt{1}}{2.1}}\\\\\\\mathsf{y=\dfrac{3+1}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{y=2}}\\\\\\\mathsf{y'=\dfrac{3-1}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{y'=1}}$

Temos então que:

$\mathsf{2^x=2^1}\\\\\boxed{\mathsf{x=1}}\\\\\mathsf{2^x=1}\\\\\boxed{\mathsf{x'=0}}$

Dúvidas? comente

Answer 2

Resposta:

Não entendi de onde vem esse 3y