Question

(4 elevado a x-2)elevado a x= 8 elevado a x.

Answer 1

4 ^ ( x - 2 )x = 8^x
2^2x( x - 2) = 2^3x
2x( x - 2) = 3x
2x² - 4x - 3x = 0
2x² -  7x = 0
Δ = 49
x' = (7 + 7)/4 = 7/2
x'' = (7 - 7)/4 = 0

Answer 2

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 3° tipo

$(4 ^{x-2) ^{x} }=8 ^{x}$

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

$(2 ^{2}) ^{(x-2)x}=(2 ^{3}) ^{x}$

$2 ^{(2x-4)x}=2 ^{3x}$

$2 ^{2 x^{2} -4x}=2 ^{3x}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$2 x^{2} -4x=3x$

$2 x^{2} -7x=0$

Pondo x em evidência, aí não necessitamos de usar Báskara:

$x(2x-7)=0$

$x'=0 \left e \left x''= \frac{7}{2}$