Question

4× elevado a 4 +37 × elevado a 2+9=0
?

Answer 1

Resposta:

Para resolver essa equação chamarei x^2 de y. Então:

4x^4 + 37x^2 + 9 = 0

4 . x^2 . x^2 + 37 . x^2 + 9 = 0

4 . y . y + 37 . y + 9 = 0

4y^2 + 37y + 9=

a=4        Δ=b^2 - 4ac                    Y= (-b ±√Δ)/2a

b=37      Δ= 37^2 - 4 . 4 . 9           Y= (-37 ±√1225)/2 . 4

c=9        Δ= 1369 - 144= 1225       Y= (-37 ± 35)/8

                                           Y1= (-37 + 35)/8      Y2= (-37 - 35)/8

                                           Y1=  -2/8                  Y2= -72/8

                                           Y1= -1/4                    Y2= -9

Mas lembramos que x^2 chamamos de y. Agora que temos duas raízes em y vamos transforma para x. Por tanto:

• Y1= -1/4                                

X1^2=Y1

X1^2= -1/4 .(-1)

(-X1)^2= 1/4

-X1=±√1/4

-X1= ± 1/2

• Y2=9

X2^2=Y2

X2^2=9

X2=±√9

X2=±3

Por tanto as raízes de 4x^4 + 37x^2 + 9 = 0 é:

S={± 1/2, ±3}  ou S={-3, -1/2, 1/2, 3}    (ESSAS SÃO AS 4 RAÍZES)

Espero ter ajudado!