4 Efetue e simplifique
a) x² - (x + 10)²=
b) (1+ ×) (1 - x) - (1+ x)²=
5 Michele cometeu um erro na resolução da equação
4 (×+3)= 3 (2x+6)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a
x² - ( x +10)²
resolvendo parenteses quadrado da soma conforme fórmula passa passo
( x +10)² = [(x)² + 2 * x * 10 + (10)²] = x² +20x + 100
reescrevendo dentro do parenteses ainda
x²- ( x² + 20x + 100 )=
tirando o parenteses mas como tem sinal menos antes troca todos os sinais de dentro
x² - x² -20x - 100 = 0
eliminando +x² com - x²
reescrevendo
-20 x - 100 = 0 ( - 1 )
20x + 100 = 0 ( por 20 )
x + 5 =0
passando 5 para o segundo membro com sinal trocado
x = - 5 >>>>resposta
b
[ ( 1 + x ) ( 1 - x)] - ( 1 + x)² =
SOMA PELA DIFERENÇA
( 1 + X ) ( 1 - X) = [ (1)² - (X)² ] = 1 - X² >>>
QUADRADO DA SOMA
[ (1 + X)²] = [ ( 1)² + 2 * 1 * X + (X)² ] = 1 + 2X + X² >>>>
REESCREVENDO DEIXANDO DENTRO DOS PARENTESES AINDA
[ 1 - X² ] - [ 1 + 2X + X² ]
TIRANDO OS COLCHETES E POR TER SINAL MENOS ANTES DELE TROCA OS SINAIS DE DENTRO
1 - X² - 1 - 2X - X² =
COLOCANDO EM ORDEM DE TERMOS SEMELHANTES E IGUALANDO A ZERO
-X² - X² - 2X + 1 - 1 = 0
ELIMINA +1 COM -1 = 0
-X² - X² = ( -1 -1)X² = -2X² ( SINAIS IGUAIS SOMA CONSERVA O SINAL)
REESCREVENDO
- 2X² - 2X = 0 ( -1 )
2X² + 2X = 0 ( POR 2
X² + 1X = 0
COLOCANDO X EM EVIDÊNCIA
X ( X + 1 ) = 0
FICAM 2 EQUAÇÕES
X =0 >>>>>RESPOSTA
X + 1 = 0
PASSANDO 1 PARA O SEGUNDO MEMBRO COM SINAL TROCADO
X =- 1 ***** RESPOSTA
C
4 ( X + 3 ) = 3 ( 2X + 6 )
[ ( 4 * X )+ (4 * 3 )] = [ ( 3 * 2X ) + ( 3 * 6 )]
4X + 12 = 6X+ 18
SEPARANDO TERMOS DE X DE TERMOS SEM X E QUEM MUDA DE LADO TROCA DE SINAL
4X -6X = 18 - 12
( +4 - 6)X = +18 - 12
SINAIS DIFERENTES DIMINUI SINAL DO MAIOR
-2X = + 6 ( -1 )
2X = -6
X = -6/2 = -3 >>>>> DIVISÃO DE SINAIS DIFERENTES FICA MENOS