Question

4) Efetuando a simplificação do radical 72 , temos:
(A) 6/2
(B) 2/6
(C) 8/2
(D) 2/6​

Answer 1

Resposta:

(A) 6 $\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

Para simplificar um radical é preciso realizar a decomposição em fatores primos. Ela ocorre quando o número em questão é dividido pelo menor divisor primo sem deixar resto e o seu resultado é novamente dividido pelo menor divisor primo sucessivamente até que o resto seja 1 (imagem mostrando o processo).

A decomposição fica: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Simplificando, 72 = $2^{3}$ * $3^{2}$

Após isso, substitui-se esse resultado no radical, ficando com: $\sqrt{2^{3} * 3^{2} }$

Agora é só cortar os expoentes com a raiz pra deixar assim: $2 * 3\sqrt{2}$

Multiplicando: $6\sqrt{2}$