Question

4. É possível que o grau do polinômio abaixo seja 5? (m² – 4).x^5 + (m + 2).x^4 – 3x + 1 *
a) Sim, para m≠±2
b) Sim, apenas para m=2
c) Sim, para m=±2
Não é possível que o polinômio tenha grau 5.

Answer 1

Resposta:

a) Sim, para m ≠ ± 2

Explicação passo-a-passo:

Há duas formas de fazer. Podemos usar uma linha de raciocínio ou podemos testar as alternativas. Vou usar a linha de raciocínio, mas se quiser, você pode testar.

Raciocínio

Para que esse polinômio tenha grau 5, precisamos ter certeza de x⁵ não será cancelado. Para isso, temos que achar quais valores cancelam ele. Para cancelar um número sendo multiplicado por outro, basta que um deles seja 0. Ou seja, (m² - 4) = 0

Resolvendo:

m² - 4 = 0

m² = 4

m = ± √4

m = ± 2

Ou seja, m deve ser diferente de ±2 para que o polinômio não seja cancelado. Note que para qualquer outro valor colocado, x⁵ não será cancelado.

Logo,

m ≠ ± 2