Question

4- Durante quanto tempo esteve aplicado a juros compostos o capital de R$ 180.000,00 para render, de juros a importância de R$ 22.248,00 se a taxa foi de 6% ao mês?

Answer 1

O capital ficou aplicado durante 2 meses.

Para calcular o tempo de aplicação, utilizarei a fórmula que calcula o juros compostos, veja:

Dados:

• C = capital = R$ 180000
• i = taxa de juros = 6% ao mês
• t = tempo de aplicação = ?
• M = montante = ?
• J = juros =  R$ 22248

• Cálculo do montante:

$M=C+J\\\\M=180000+22248\\\\\Large\boxed{M=202248}$

• Cálculo do tempo de aplicação:

$M=C(1+i)^t\\\\202248=180000(1+6\%)^t\\\\\dfrac{202248}{180000}=1,06^t\\\\\log1,1236=\log1,06^t\\\\0,05061173=t\cdot\log1,06\\\\t=\dfrac{0,05061173}{0,025305865}\\\\\Large\boxed{t=2~meses}\Huge\checkmark$

Portanto, o capital ficou aplicado durante 2 meses.

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Bons estudos!