Question

4 - Duas esferas carregadas, afastadas em 1,0m, se atraem por uma força de 720N. Se uma esfera tem o dobro da carga da outra, qual será a diferença no número de elétrons existente entre elas? 2 pontos 25x10exp[-5] elétrons 20x10exp[14] elétrons 40x10exp[-5] elétrons 12,5x10exp[14] elétrons

Answer 1

Nós temos basicamente que achar Q e para isso usaremos:

$Fel=\frac{k|Q1||Q2|}{d^2}$

Como Q1=2Q2:

$Fel=\frac{k2Q^2}{d^2} \\\\720=\frac{9.10^9.2Q^2}{1} \\720/18.10^9=Q^2\\Q^2=40.10^{-9}\\Q^2=4.10^{-8}\\Q=2.10^{-4}$

Assim:

$Q2=2.10^{-4}\\Q1=2(2.10^{-4})\\Q1=4.10^{-4}$

Agora podemos achar a quantidade de elétrons em cada um usando:

$Q=n.e\\e=1,6.10^{-19}\\\\\\Q2=n.1,6.10^{-19}\\2.10^{-4}/1,6.10^{-19}=n\\n=1,25.10^{15}\\\\Q1=n.1,6.10^{-19}\\4.10^{-4}/1,6.10^{-19}=n\\n=2,5.10^{15}$

Assim, a diferença de elétrons entre eles será:

$D=2,5.10^{15}-1,25.10^{15}\\D=1,25.10^{15}\\ou\\12,5.10^{14}$

Espero ter ajudado!