Física, perguntado por leh742717, 11 meses atrás

4)Duas barras de mesmo comprimento são submetidas a mesma variação de temperatura. A barra 1 é feita de aço e possui coeficiente de dilatação igual a 1,210-5°C-1e a barra 2, que é feita de alumínio possui coeficiente de dilatação igual a 2,410-5°C-1. Qual das duas barras irá dilatar mais? Por quê?

5)Uma barra de alumínio possui comprimento inicial de 2 m. Qual será sua dilatação ao ser submetida a uma variação de temperatura de 50 °C? (Use os coeficientes de dilatação da questão 4).

b)Qual o tamanho final da barra do exemplo anterior?

c)Ao ser submetida a uma variação de temperatura de 100 °C uma barra de aço aumenta em 2 cm o seu tamanho inicial. Qual é o tamanho inicial dessa barra?

Soluções para a tarefa

Respondido por fqpl059

Resposta:

4 - A barra 2 (feita de alumínio), pois seu coeficiente de dilatação e maior que o da barra 1.

5 - Temos que:

α (coeficiente de dilatação) = 2,4·10⁻⁵ ºC⁻¹

L₀ (comprimento inicial) = 2 m

Δt (variação da temperatura) = 50 °C

E a seguinte formula:

ΔL = α·L₀·Δt

Substituindo tudo teremos:

ΔL = 2,4·10⁻⁵·2·50

ΔL = 2,4·10⁻⁵·100

ΔL = 240·10⁻⁵m

ΔL = 2,4·10⁻³m

b) Agora basta somarmos o comprimento inicial com a variação da dilatação:

L = 2 + 2,4·10⁻³

L = 2 + 0,0024

L = 2,0024m

c) Aplicando na formula temos:

2 = 1,2·10⁻⁵·L₀·100

1,2·10⁻⁵·L₀·100 = 2

L₀·120·10⁻⁵ = 2

L₀·1,2·10⁻³ = 2

L₀ = 2 ÷ 1,2·10⁻³

L₀ = 2·10⁰ ÷ 1,2·10⁻³

L₀ ≅ 1,7·10³cm (elevado a 3, caso não esteja muito visível ;)

Explicação:

4 - Explicando mais a fundo podemos concluir que "o coeficiente de dilatação é um valor que depende do material, ele indica o quão facilmente a substancia ira dilatar, ou seja quanto maior o coeficiente mais o material irá dilatar".

taylorferreira847: O cara escreveu o coeficiente de dilatação errado na pergunta. Ele esqueceu de por o ponto, é 1,2x10^-5 e 2,4x10^-5. Você usou os valores errados pra calcular e quem copiou errou também

taylorferreira847: o ponto não o "x" de multiplicação, que dá no mesmo

fqpl059: Entendido! Já corrigi a resposta :D

Respondido por shirone

Introdução:

Vamos aprender um pouco sobre dilatação linear.

Equação da Dilatação em uma dimensão (linear):

$\boxed{{\Delta}L = L_0.{\alpha}.{\Delta}T}$

onde:

ΔL: variação do comprimento

(dilatação linear)

(comprimento final - comprimento inicial)

L0: comprimento inicial

α: coeficiente de dilatação linear

ΔT: variação de temperatura

Resolução:

Vamos discutir cada questão.

4) Duas barras de mesmo comprimento são submetidas a mesma variação de temperatura. A barra 1 é feita de aço e possui coeficiente de dilatação igual a $\boxed{1{,}2.10^{-5}~^{o}C^{-1}}$ e a barra 2, que é feita de alumínio possui coeficiente de dilatação igual a $\boxed{2{,}4.10^{-5}~^{o}C^{-1}}$ .

=> Barra 1 (aço):

$\alpha_1 = 1{,}2.10^{-5}~^{o}C^{-1}$

=> Barra 2 (alumínio):

$\alpha_2=2{,}4.10^{-5}~^{o}C^{-1$

Qual das duas barras irá dilatar mais? Por quê?

Observe a equação:

$\boxed{{\Delta}L = L_0.{\alpha}.{\Delta}T}$

Considerando um mesmo comprimento inicial e uma mesma variação de temperatura (constantes), o coeficiente de dilatação linear torna-se diretamente proporcional à dilatação linear.

Portanto, a barra 2 irá dilatar mais, pois ela possui um maior coeficiente de dilatação linear.

5) Uma barra de alumínio possui comprimento inicial de 2 m.

Qual será sua dilatação ao ser submetida a uma variação de temperatura de 50 °C?

=> Comprimento inicial:

$L_0 = 2\:m$

=> Variação de temperatura:

${\Delta}T = 50~^{o}C$

=> Coeficiente de dilatação linear do alumínio:

$\alpha_2=2{,}4.10^{-5}~^{o}C^{-1$

(visto no exercício 4)

==> Equacionando:

${\Delta}L = L_0.{\alpha}_2.{\Delta}T$

${\Delta}L = (2\:m).(2{,}4.10^{-5}~^{o}C^{-1}).(50~^{o}C)$

${\Delta}L = (4{,}8.10^{-5}.5.10)\:m$

$\boxed{\boxed{{\Delta}L = 24.10^{-4}\:m}}$

b) Qual o tamanho final da barra do exemplo anterior?

${\Delta}L = L_f - L_i$

$24.10^{-4} = L_f - 2$

$0{,}0024.10^{4}.10^{-4} = L_f - 2$

$0{,}0024 = L_f - 2$

$L_f = 0{,}0024 + 2$

$\boxed{\boxed{L_f=2{,}0024 ~m}}$

c) Ao ser submetida a uma variação de temperatura de 100 °C uma barra de aço aumenta em 2 cm o seu tamanho inicial. Qual é o tamanho inicial dessa barra?

=> Variação de temperatura:

${\Delta}T = 100~^{o}C$