Question

4)Dois carros, A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme e no mesmo sentido com velocidades iguais a 20 m/s e 15 m/s, respectivamente. No instante t = 0, o carro A encontram-se a 150m atrás do carro B. Determine depois de quanto tempo A alcança B

Answer 1

30 segundos.

Esta é uma questão de encontro de móveis.

Primeiro, precisamos encontrar a equação horária da posição dos dois carros.

A equação genérica é:

$S = S_0 + v \cdot t$

Onde S é a posição final do móvel, $S_0$ é a posição inicial, v é a velocidade e t é o tempo.

• Equação do carro A:

O carro A possui velocidade de 20 m/s e vamos considerar que ele parte da posição inicial igual a 0.

$S = S_0 + v \cdot t\\\\S_A = 0 + 20 \cdot t\\\\S_A = 20 \cdot t$

• Equação do carro B:

O carro B possui velocidade de 15 m/s e como o carro A está 150 metros atrás, podemos muito bem dizer que o carro B está 150 metros na frente.

Como o carro A parte da posição 0, o carro B parte da posição inicial igual a 150 metros.

$S = S_0 + v \cdot t\\\\S_B = 150 + 15 \cdot t$

• O encontro dos carros:

Os dois carros vão se encontrar quando suas posições forem iguais, ou seja: $S_A = S_B$.

Agora basta igualarmos as duas equações e encontrarmos o tempo de encontro dos dois carros.

$S_A = S_B\\\\20 \cdot t = 150 + 15 \cdot t\\\\20 \cdot t - 15 \cdot t= 150\\\\5 \cdot t= 150 \\\\t = \frac{150}{5}\\\\t = 30 s$

Ou seja, o carro A alcança o carro B após 30 segundos.

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