Question

4. Determine x para que estejam definidos:


a) log (2x + 8)
b) logx (x2 − 3x − 4)
me ajudem por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-A base do logaritmo de ser maior que 0 e diferente de 1.

-O que está dentro do logaritmo tem de ser maior que 0

a)

A base é 10, logo é maior que 0 e diferente de 1.

2x+8>0

2x>-8

x>-4

x∈]-4,+∞[

b)

Condição 1:

x∈]0,+∞[\{1}

Condição 2:

x²-3x-4>0

x∈]-∞,-1[∨]4,+∞[**

**Cálculos auxiliares:

x²-3x-4=0

Fórmula resolvente:

∆=9-4.1.(-4)=25

x=(3±√25)/2

x=-1 ou x=4

Como a>0 o gráfico tem a concavidade voltada para cima logo a parte positiva está à esquerda de -1 e à direita de 4.

Interseção das condições:

x∈]4,+∞[