Question

4. Determine os zeros ou raízes das funções:
a) f(x) = x2 – 4x – 5
b) f(x) = x2 – 4x + 4
c) f(x) = x2 – 2x + 6

Answer 1

Resposta:

a) 5 e -1

b) 2

c) Não há raízes reais

Explicação passo-a-passo:

Farei por bhaskara para melhor compreensão:   -b±√b²-4.a.c/2.a

a) f(x) = x2 – 4x – 5

4±√-4²-4.1.-5/2.1

4±√16+20/2   -->     4+√36/2    -->  10/2=5

4±√16+20/2   -->     4-√36/2   -->  -2/2=-1

b) f(x) = x2 – 4x + 4

4±√-4²-4.1.4/2.1

4±√16-16/2   -->  4+√0/2  -->  4/2=2    (Nesse caso como Δ vale 0, possui apenas uma raiz)

c) f(x) = x2 – 2x + 6

2±√-2²-4.1.6/2.1

2±√4-24/2.1

2±√-20/2 --> Como Δ deu negativo, não haverá raízes reais.

Se quiser os complexos segue:

2±√20.√-1/2 --> 2-5√2i/2

2±√20.√-1/2 --> 2+5√2i/2