4 Determine os valores de A em cada uma das equações a seguir,de modo que: A) a equação x ao quadrado-7X+a=0 tenha duas raízes reais diferentes. B) a equação x ao quadrado -ax+9 =0 tenha duas raízes reais iguais. C) a equação x ao quadrado -3X + a=0 não tenha raízes reais. Ajudeem por favor e pra amanhã ajuudeem grata!
Soluções para a tarefa
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Olá!!!
Resolução!!!
a)
∆ > 0 , para que tenha duas raízes reais diferentes.
x² - 7x + a = 0
a = 1, b = - 7, c = a
∆ = b² - 4ac
0 > ( - 7 )² - 4 • 1 • a
0 > 49 - 4a
49 - 4a > 0
- 4a > - 49 • ( - 1 )
4a < 49
a < 49/4
b)
∆ = 0 , para que tenha duas raízes reais iguais.
x² - ax + 9 = 0
a = 1, b = a , c = 9
∆ = b² - 4ac
0 = ( a )² - 4 • 1 • 9
0 = a² - 36
a² - 36 = 0
a² = 36
a = ± √36
a = ± 6
a' = 6
a" = - 6
c)
∆ < 0, para que não tenha raízes reais
x² - 3x + a = 0
a = 1, b = - 3, c = a
∆ = b² - 4ac
0 < ( - 3 )² - 4 • 1 • a
0 < 9 - 4a
9 - 4a < 0
- 4a > - 9
4a > 9
a > 9/4
Espero ter ajudado!!
Resolução!!!
a)
∆ > 0 , para que tenha duas raízes reais diferentes.
x² - 7x + a = 0
a = 1, b = - 7, c = a
∆ = b² - 4ac
0 > ( - 7 )² - 4 • 1 • a
0 > 49 - 4a
49 - 4a > 0
- 4a > - 49 • ( - 1 )
4a < 49
a < 49/4
b)
∆ = 0 , para que tenha duas raízes reais iguais.
x² - ax + 9 = 0
a = 1, b = a , c = 9
∆ = b² - 4ac
0 = ( a )² - 4 • 1 • 9
0 = a² - 36
a² - 36 = 0
a² = 36
a = ± √36
a = ± 6
a' = 6
a" = - 6
c)
∆ < 0, para que não tenha raízes reais
x² - 3x + a = 0
a = 1, b = - 3, c = a
∆ = b² - 4ac
0 < ( - 3 )² - 4 • 1 • a
0 < 9 - 4a
9 - 4a < 0
- 4a > - 9
4a > 9
a > 9/4
Espero ter ajudado!!
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