Question

4.Determine os três números em P(A). Sabendo que sua soma é 15 e o seu produto é 80.

Answer 1

a1 + a2 + a3 =  15
a1.a2.a3 = 80

a1 + ( a1 + r) + ( a1 + 2r ) = 15
3a1 + 3r = 15
a1 + r = 5 ***
a1 = 5 - r ****

a1. ( a1 + r) . ( a1 + 2r) = 80
( 5 - r) . ( 5-r + r) . ( 5 - r + 2r) = 80
5. ( 5 - r ).  ( 5 + r) = 80
5 ( 5² - r² ) = 80
5 ( 25 - r²) = 80
125 - 5r² = 80
-5r² = 80 - 125
- 5r² = - 45
5r² = 45
r² = 45/5 = 9
r = +-V9  ou +-3 ***

a1 = 5 - 3
a1 = 2 ****
a1 = 5 - ( -3)
a1 = 5 + 3 = 8 ***
PA
Para r =  3 ****
a1 = 2 ***
a2 = 2 + 3 = 5 ***
a3 = 5 + 3 = 8 ***

Para r = -3
a1 = 8
a2 = 5
a3 = 2