Question

4- Determine o valor máximo ou valor mínimo de cada uma das funções.


b) g(x) = 2x ^ 2 - 6x + 5

c) h(x) = - 3x ^ 2 - 12x - 2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

I. A função apresenta valor mínimo → a > 0

$x_{v} =\frac{-b}{2a} \\\\x_{v} =\frac{-(-6)}{2\:.2} \\\\x_{v} =\frac{6}{4} \\\\x_{v} =\frac{3}{2} \:\:ou\:\:1,5$

$y_{v} =\frac{-(b^{2} -4ac)}{4a} \\\\y_{v} =\frac{-((-6)^{2} -4\:.\:2\:.\:5)}{4\:.\:2} \\\\y_{v} =\frac{-(36 -40)}{8} \\\\y_{v} =\frac{-(-4)}{8} \\\\y_{v} =\frac{4}{8} \\\\y_{v} =\frac{1}{2} \:\:ou\:\:0,5$

Ponto mínimo: ( 1,5; 0,5 )

b) A função apresenta valor máximo → a < 0

$x_{v} =\frac{-b}{2a} \\\\x_{v} =\frac{-(-12)}{2\:.(-3)} \\\\x_{v} =\frac{12}{-6} \\\\x_{v} =-2$

$y_{v} =\frac{-(b^{2} -4ac)}{4a} \\\\y_{v} =\frac{-((-12)^{2} -4\:.\:(-3)\:.\:(-2))}{4\:.\:(-3)} \\\\y_{v} =\frac{-(144 -24)}{-12} \\\\y_{v} =\frac{-(120)}{-12} \\\\y_{v} =\frac{120}{12} \\\\y_{v} =10$

Ponto máximo: ( -2; 10 )

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.