Question

4. Determine o valor de x nas figuras a seguir.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício é necessário ter conhecimento sobre a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo de N lados, que é dado pela fórmula:

Sα=(N−2)⋅180∘ =>N = número de lados do polígono convexo (irregular, possui lados diferentes).

B) Igualando a soma dos ângulos internos desse polígono covexo à fórmula do mesmo assunto, temos:

2.(x - 14) + 2.(x + 23) + 2.90 = (N - 2). 180

Colocando o 2 em evidência:

2 . [ ( x - 14) + (x + 23) + 90] = 2 . 90 . (N - 2) ÷ 2

(x - 14) + ( x + 23) + 90 = 90 . ( 6 - 2)

Somando os termos semelhantes, ou seja, letra com letra, número com número, temos:

(x + x) + (23 + 90 - 14) = 90 . 4

2x + 99 = 360

2x = 360 - 99

2x = 261

x = 261/2

x = 130,5°

A) Fazendo o mesmo procedimento que na letra B, temos:

x + ( x - 1) + (x + 7) + (2 . 90) = (N - 2). 180

3x + ( 180 + 7 - 1) = (5 - 2) . 180

3x = (3. 180) - 180 - 7 + 1

3x = 180.( 3 - 1) + 1 - 7

3x = (180.2) -6

3x = 360 - 6 ÷ 3

x = 120 - 2

x = 118°

Espero ter ajudado !