Question

4. Determine o valor de x e y na figura a seguir:

Answer 1

✅ Os valores de x e y são, respectivamente, 100√3 e 100

⚠️ Este é um problema de trigonometria envolvendo a tangente, na qual sua razão se dá por um ângulo alpha igual ao cateto oposto sobre o cateto adjacente, ambos referentes ao triângulo retângulo:

$\tan( \alpha ) = \frac{co}{ca}$

Acompanhe o passo a passo

Passo 1

Determine x através da tangente de 30° do triângulo ABC

$\tan(30) = \frac{x}{300}$

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{x}{300}$

$300 \times \sqrt{3} = 3x$

$x = \frac{300 \sqrt{3} }{3}$

$\huge\boxed{{x = 100 \sqrt{3} }}$

Passo 2

Agora que temos x, determine y utilizando a tangente de 60° do triângulo ACD

$\tan(60) = \frac{100 \sqrt{3} }{y}$

$\frac{ \sqrt{3} }{1} = \frac{100 \sqrt{3} }{y}$

$\sqrt{3} \times y = 100 \sqrt{3}$

$y = \frac{100 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$\huge\boxed{{y = 100}}$

Bons estudos! ☄️