Question

4- Determine o valor de P sabendo que os pontos A(1,2), B (3,0) e C (P, 1) estejam alinhados

Quero cálculo, me ajudemmmm

Answer 1

O valor de P deve ser 2.

Condição de alinhamento de três pontos

Como os pontos estão alinhados, significa que o determinante da matriz formada por suas coordenadas deve ser zero.

A matriz é:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&0&1\\P&1&1\end{array}\right]$

Cálculo do determinante pela Regra de Sarrus:

$\left|\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&0&1\\P&1&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}1&2\\3&0\\P&1\end{array}\right|$

Diagonal principal

1·0·1 + 2·1·P + 1·3·1 = 0 + 2P + 3 = 2P + 3

Diagonal secundária

1·0·P + 1·1·1 + 2·3·1 = 0 + 1 + 6 = 7

O determinante é dado por:

D = diagonal principal - diagonal secundária

D = 2P + 3 - 7

D = 2P - 4

Como o determinante deve ser igual a 0, temos:

2P - 4 = 0

2P = 4

P = 4/2

P = 2

Pratique mais sobre condição de alinhamento de três pontos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/96012