Question

4. Determine o valor de m de modo que a equação
${2mx}^{2} - (3m + 2) x + 3$
0 tenha raizes reais e desiguais ​

Answer 1

Resposta:

m= 2/3

Explicação passo-a-passo:

para que a equação tenha raizes reais Δ≥0, e para que $x_{1}$ ≠ $x_{2}$  Δ≠0, logo Δ>0. utilizando a fórmula de bhaskara: Δ= (3m+2)^2 - 4.2m.3, Δ>0, logo

0<9m^2 +12m+4 -24m --> 0<9m^2-12m+4. Utilizando bhaskara novamente:

Δ' = 144 -16.9 --> Δ' = 144 -144 --> Δ' = 0

m = (-(-12)±√0)/2.9 --> m = 12/18 simplificando: m = 2/3.