Question

4) Determine o valor da medida AB da figura abaixo: *​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{41,23 \, metros}}$

Explicação passo-a-passo:

De acordo com a figura, $\displaystyle \mathtt{\overline{AB}}$ corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo. Note que um dos catetos desse triângulo vale $\displaystyle \mathtt{40m}$ e a medida do outro cateto vale $\displaystyle \mathtt{10m \, (25m - 15m)}$.

Logo, aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

$\\ \displaystyle \mathsf{\left ( \overline{AB} \right )^2 = \left ( 40 \right )^2 + \left ( 10 \right )^2} \\\\ \mathsf{\left ( \overline{AB} \right )^2 = 1600 + 100} \\\\ \mathsf{\left ( \overline{AB} \right )^2 = 1700} \\\\ \mathsf{\overline{AB} = \sqrt{1700}} \\\\ \mathsf{\overline{AB} = 10\sqrt{17}} \\\\ \mathsf{\overline{AB} \approx 10 \cdot 4,1231} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{\overline{AB} \approx 41,231m}}}}$