Question

4. Determine o ponto de intersecção das retas (r) 2x + 3y - 16 = 0 e (s) 4x - 3y + 22 = 0.​

Answer 1

Resposta:

P (-1 , 6)

Explicação passo-a-passo:

Tanto a coordenada x (abscissa) quanto a coordenada y (ordenada) devem satisfazer as duas equações. Logo vamos montar um sistema.

Como temos duas equações e duas incógnitas sabemos que o sistema é possível.

$\left \{ {{2x + 3y -16 = 0} \atop {4x - 3y + 22 = 0}} \right.$

Vamos utilizar o método da soma (somar as duas equações) para resolver já que o y vai zerar dessa forma e vamos descobrir o valor de x.

Assim teremos:

$6x +6=0\\x=-\frac{6}{6}\\x=-1$

Agora que sabemos o valor de x vamos substituir ele em uma equação para saber o valor de y.

$2.(-1)+3y-16=0\\-2+3y=16\\3y=16+2\\y=\frac{18}{3} \\y=6$

Logo o ponto de intersecção entre as retas é: P (-1 , 6)