Question

4) Determine o período, imagem e domínio das funções a seguir:

a) f(x) = 2 sen(x)

b) f(x) = cos(7x)

c) f(x) = – cos(x)

d) f(x) = 1 – cos(4x)

e) f(x) = 1 + sen(-x)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = a + bsen(cx + d)  ou  f(x) = a + bcos(cx + d)

Nas questões propostas o domínio é IR, pois não tem restrições para x.

Im = [a - b, a + b]

p = 2π/|c|

a) a = 0, b = 2, c = 1 e d = 0

p = 2π/1 = 2π e Im = [0 - 2, 0 + 2] = [-2, 2]

b) a = 0, b = 1 , c = 7 e d = 0

p = 2π/7 e Im = [0 - 1, 0 + 1] = [-1, 1]

c) a = 0 , b = - 1, c = 4 e d = 0

p = 2π/1 = 2π e Im = [[0 -(-1) , 1 - 1 ] = [1, 0] = [0, 1]

d) a = 1, b = - 1 , c = 4 e d = 0

p = 2π/4 e Im = [1 - (-1), 1 - 1] = [2, 0] = [0,2]

e) a = 1, b = 1, c = -1 e d = 0

p = 2π/|-1| = 2π/1 = 2π e Im = [1 -1, 1 + 1] = [0, 1]