Question

4) Determine o perímetro do triângulo retângulo RST da figura abaixo.
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Answer 1

Resposta:

60 cm

Explicação passo-a-passo:

Uma das relações de um triângulo é dada pelo "quadrado da altura é igual ao produto das projeções".

ou seja: h² = 9 x 16

h² = 144

h = √(144) = 12 cm

$h \: = \: \sqrt{144} = 12cm$

Agora que achamos a altura. Podemos resolver por pitágoras em cada um dos triângulos isoladamente.

Vou chamar o cateto da projeção 9 de X

Vou chamar o cateto da projeção 16 de Y

Cateto X → X² = 9² + 12²

X² = 81 + 144 → X² = 225 → X = √(225)

X = 15 cm

Cateto Y → Y² = 16² + 12²

Y² = 256 + 144 → Y² = 400 → Y = √(400)

Y = 20 cm

O perímetro é a soma dos lados de qualquer polígono.

Logo; O perímetro p = (9 + 16) + 15 + 20 = 60 cm