4 – Determine o perímetro de um
retângulo cuja dimensão maior é igual a
duas vezes a menor e cuja área é igual a
128 cm².
5 – Uma torre é construída por uma
criança utilizando cartas de baralho
(todas do mesmo tamanho), resultando
na figura a seguir:
Soluções para a tarefa
Resposta:
4) P = 48 cm
Explicação passo-a-passo:
Seja as dimensões x e 2x, logo, a área do retângulo é dada por:
A = 2x.x = 2x²
Como A = 128 cm², logo, temos que
2x² = 128
x² = 128/2
x² = 64
x = √64
x = 8 cm
A outra dimensão é 2x = 2.8 = 16 cm
Assim, temos que o perímetro é dado por:
P = 2.x + 2.2x = 6x = 6.8 = 48 cm
6) V = 18, F = 15, A = ?
V + F = A + 2
18 + 15 = A + 2
33 = A + 2
A = 31
7) Altura da pirâmide é 6 m. a base é um quadrado de lado 4 m, logo
Área da base = 4² = 16 m²
V = 1/3.16.6 = 16.2 = 32 m³
8) O cubo tem 12 arestas, ou seja, 12a. Como a soma de todas as arestas da 60 cm, logo
12a = 60
a = 60/12
a = 5 cm
Área total = 6.5² = 6.25 = 150 cm²
Volume = 5³ = 125 cm³
9) Área da base do quadrado de lado a: Ab = a² cm²
V = 1/3.b.h. onde h = 3 cm e b = a², Volume = 64 cm³. Assim
1/3.a².3 = 64
a² = 64
a = √64
a = 8 cm
10) A base da pirâmide é um triângulo retângulo de lados menores de 4 cm e altura da pirâmide é de 10 cm
Por Pitágoras, temos que
x² = 4² + 4²
x² = 16 + 16
x² = 32
x = √2⁴.2
x = 4√2 cm
Área da base (b) = 4.4/2 = 16/2 = 8 cm
Área tota da pirâmide = 2.4.10 + 2.8 + 10.4√2 = 80 + 16 + 40√2 = 96 + 40√2, colocando 8 em evidência, temos
Área total = 8(12 + 5√2) cm²