Question

4. Determine o número de diagonais de um polígono
(a)10 lados(decágono)
(b)12 lados(dodecagono)
(c)20 lados(icoságono)​

Answer 1

decágono= 35 diagonais

dodecagono= 54 diagonais

icoságono= 170 diagonais

Answer 2

Resposta:

Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que delimitam uma região. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. Observe: foto das formas coloridas

Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.

Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.

Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula: foto das formas laranja e cinza

ESPERO TER AJUDADO