Question

4- Determine o efeito acumulado de aumento ou desconto.

a) Aumento de 7% e desconto de 5%
b) Dois aumentos de 10% e desconto de 20%
c) Três aumentos de 12%
d) Dois descontos de 6% e três aumentos de 4%

Answer 1

segue anexo planilha com calculos ok

30f34a5d79dd99bbecc13239b5084225.xls

Answer 2

4- Determine o efeito acumulado de aumento ou desconto.
a) Aumento de 7% e desconto de 5%
identificando
7% = 7/100 = 0,07
5% = 5/100 = 0,05
fa = (f₁)(f₂)
f₁ = 1 + 7%
f₁ = 1 + 7/100
f₁ = 1 + 0,07
f₁ = 1,07
e
f₂ = 1 -5%  ( atenção é DESCONTO) ENTÃO (-)
f₂ = 1 - 5/100
f₂ = 1 - 0,05
f₂ = 0,95

assim
fa = (f₁)(f₂)
fa = (1,07)(0,95)
fa = 1,0165

sendo

fa = 1 + i
i = 0,0165   (lembrete SOMENTE nº depois  da virgula)
como (%) = 100
0,0165 x 100 = 1,65%
i = 1,65%

 
b) Dois aumentos de 10% e desconto de 20%

dois aumentos de 10%
f₁ = (1 + 10%)²
f₁ = ( 1 + 10/100)²
f₁ = (1 + 0,10)²
f₁ = (1,10)²
f₁ = (1,21)
e

desconto de 20%
f₂ = ( 1 - 20%)
f₂ = ( 1 - 20/100)
f₂ =( 1 - 0,20)
f₂ = 0,80

fa = (f₁)(f₂)
fa = (1,21)(0,80)
fa = 0,968

assim
fa = i - 1
 fa = 0,968 - 1
fa = - 0,032
i = - 3,2%

c) Três aumentos de 12%
f₁ =f₂ = f₃ =  1 + 12%
f₁ = f₂ = f₃ = 1 + 12/100
f₁ = f₂ = f₃ = 1 + 0,12

então

f₁,₂,₃ = ( 1 + 0,12)³
f₁,₂,₃ = ( 1,12)³

f₁,₂,₃ = 1,404928
fa = 1 + i
i = 0,404928
i = 40,4928% 
aproximado
i = 40,5%
d) Dois descontos de 6% e três aumentos de 4%
6% = 6/100 = 0,06
4% = 4/100 = 0,04

f₁ = (1 - 6/100)²
f₁ = ( 1 - 0,06)²
f₁ = (0,94)²
f₁ = (0,8836)
e
f₂  = (1 + 4/100)³
f₂ = ( 1 + 0,04)
f₂ = ( 1,04)³
f₂ = (1,124864)

fa = (f₁)(f₂)
fa = (0,8836)(1,124864)
fa = 0,9939298

fa = i - 1
i = 0,0060702(100)
i = 0,60702%

OBSERVAÇÃO  não TENHO tanta CERTEZA na (DUAS ultimas)