Question

4. Determine o décimo termo da PG( 3, 12, 48, ... ).​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{a_{10}=786432}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, utilizaremos a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Como buscamos o décimo termo, substituímos $n=10$ e $a_1=3$

$a_{10}=3\cdot q^{10-1}$

Some os valores no expoente

$a_{10}=3\cdot q^9$

Para encontrarmos o valor da razão $q$, aplicamos a fórmula $q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}$. Conhecendo o valor do termo $a_2=12$, temos

$q=\dfrac{12}{3}\\\\\\ q=4$

Substituindo este valor na fórmula do termo geral, temos

$a_{10}=3\cdot 4^9$

Calcule o valor da potência

$a_{10}=3\cdot 262144$

Multiplique os valores

$a_{10}=786432$

Este é o valor do décimo termo.