Question

4. Determine o conjunto solução das seguintes equações do 2ª grau com uma incognita. Considere U=IR
a) x²-15x=0

b) 7x²+14=0

c) (x-1)² + (2x+1) × (2x-1)=0​

Answer 1

Resposta:

.    a)   S  =  { 0,  15 }          b)  S  =  {  }         c)   S  =  { 0,  2/5 }

Explicação passo a passo:

.

.     a)    x²  -  15x  =  0             (eq de 2º grau incompleta)

.             x . (x  -  15)  =  0

.             x  =  0    ou    x  -  15  =  0

.                                    x  =  15

.

.     b)    7x²  +  14  =  0              (eq de 2º grau incompleta)

.            7x²  =  - 14

.            x²  =  - 14 / 7

.            x²  =  - 2

.            x  =  ±  √-2   ∉  R

.

.     c)   (x  -  1)²  +  (2x  +  1)  .  (2x  -  1)  =  0

.            x²  -  2x  +  1  +  (2x)²  -  1²  =  0

.            x²  -  2x  +  1  +  4x²  -  1  =  0

.            5x²  -  2x  =  0                (eq de 2º grau incompleta)

.            x . (5x  -  2)  =  0

.            x  =  0     ou     5x  -  2  =  0

.                                     5x  =  2

.                                     x  =  2/5

.

(Espero ter colaborado)