Question

4) Determine o centro da circunferência de equação geral
X² + y²+ 16x - 4y + 12 = 0 será:

a) (-16,-4)
b) (-8,2)
c) (8,-2)
d) (16,-4)
e) (4,-2)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + y² + 16x - 4y + 12 = 0

Veja que:

• (x + 8)² = x² + 16x + 64

• (y - 2)² = y² - 4y + 4

Somando 64 + 4 - 12 = 56 a ambos os membros da equação dada:

x² + y² + 16x - 4y + 12 + 56 = 56

x² + y² + 16x - 4y + 68 = 56

x² + y² + 16x - 4y + 4 + 64 = 56

x² + 16x + 64 + y² - 4y + 4 = 56

(x + 8)² + (y - 2)² = (√56)²

Essa circunferência tem centro C(-8, 2) e raio √56

Letra B