Question

4. Determine o 5º termo desenvolvimento do
binômio (x/2 - 3)⁵:​

Answer 1

Determine o 5º termo desenvolvimento do

binômio   $(\frac{x}{2}-3)^5$

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Binômio de Newton - Desenvolvimento de Termos Independentes    

Fórmula:

$T_{k+1} = \left[\begin{array}{cc}n\\k\\\end{array}\right] . a^{n-k} . b^{k}$

$k=4$

$n=5$

$a=\frac{x}{2}$

$b = -3$

$T_{4+1} = \left[\begin{array}{cc}5\\4\\\end{array}\right].(\frac{x}{2}) ^{5-4}.(-3)^{4}$

$T_{5}= \left[\begin{array}{cc}5!\\4!(5-4)!\\\end{array}\right].\frac{x}{2}.81$

$T_{5}= \frac{120}{24}.\frac{x}{2} .81$

$T_{5}= 5. \frac{x}{2}.81$

$T_{5}= \frac{405x}{2}$

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