Question

4) Determine, em grau, a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos:

a) Ás 5 horas:
Resposta:

b) Ás 11 horas e 40 minutos:
Resposta:

Answer 1

Às 5 horas, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é de 150°.

Às 11 horas e 40 minutos, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é de 110°.

Ás 5 horas:

• O ponteiro das horas está exatamente no 5 e o ponteiro dos minutos está exatamente no 12.
• Considere a posição 12 como sendo a posição 0°.
• O ponteiro das horas, a partir da posição 0°, se deslocou 5/12 de 360°.

$\large \sf \dfrac{5}{12} \times 360 = 5 \times 30 = 150 \textdegree$

Portanto às 5 horas, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é de 150°.

Às 11 horas e 40 minutos:

• O ponteiro dos minutos está exatamente na posição 8.
• Entre dois números consecutivos quaisquer há um ângulo de 1/12 de 360 que equivale a 30°, portanto o ângulo entre os números 8 e 11 é 3 × 30° = 90°.

• O ponteiro das horas está entre o 11 e o 12.
• Durante 40 minutos o ponteiro das horas se desloca, a partir da posição 12, 8/12 de 30°.

$\large \sf \dfrac{8}{12} \times 30 = \dfrac{240}{12} = 20 \textdegree$

Portanto, somando esses dois ângulos: 90° + 20° = 110°

Às 11 horas e 40 minutos, o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é de 110°.

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