Question

(4) Determine as raízes de cada uma das funções:
a) f(x) = x2 - 5x
b) f(x) = x2 + 6x + 9
c) f(x) = 2x2 + 8x
d) f(x) = x2 + 2x - 3

por favor me ajudem nessa​

Answer 1

Resposta:

4)a) x= 0 ou x= 5

b) x= -3

c) x= 0 ou x= -4

d) x=1 ou x=-3

Explicação passo-a-passo:

Raíz de uma função é quando ela toca o eixo X, ou se preferir, quando f(x) = 0

4) a)

f(x) = x² - 5x

substituindo f(x) por 0

0 = x² - 5x

pondo x em evidência

0 = x.(x - 5)

uma multiplicação de 2 números (numero x e o numero x-5) só pode dar igual a zero se pelo menos um dos numeros for 0, logo:

x = 0 ou x - 5 = 0

sendo assim,

x = 0 ou x = 5.

4) b)

f(x) = x² + 6x + 9

0 = x² + 6x + 9

Nessa questão não há como por em evidência como fizemos na última, logo, teremos de usar bhaskara, para isso precisamos saber que a é o termo que acompanha x² (nesse caso é o numero 1 pois não aparece nenhum número acompanhando x²), b é o termo que acompanha x (esse termo é o número 6 nesse caso) e c é o termo independente (sem nenhum x acompanhando)

Assim:

a = 1

b = 6

c = 9

calculando ∆

∆ = b² - 4ac

∆ = 6² - 4.1.9

∆ = 36 - 36

∆ = 0

substituindo ∆ na formula de bhaskara

x = (-b +-√∆) / 2a

x = (-6 +-0) / 2.1

x' = (-6 +0) / 2 = -6/2 = -3

x" = (-6 -0) / 2 = -6/2 = -3

logo a resposta é x = -3

4) c)

f(x) = 2x² + 8x

0 = 2x² + 8x

novamente poderemos fazer por evidência (pois essa equação não tem termo independente)

0 = 2x.(x+4) ou 0 = x.(2x+8)

eu vou utilizar a primeira

0 = 2x.(x+4)

logo:

2x=0 ou x+4=0

sendo assim

x=0 ou x=-4

4) d)

f(x) = x² + 2x - 3

a=1

b=2

c=-3

∆=b²-4.a.c

∆=2² - 4.1.(-3)

∆=4 + 12

∆ = 16

x = (-b +- √∆) / 2a

x = (-2 +-√16) / 2.1

x' = (-2 +4) / 2 = 2/2 = 1

x" = (-2 -4) / 2 = -6/2 = -3

logo:

x = 1 ou x = -3